Física es un
término que proviene del griego phisis y que significa “realidad”
o “naturaleza”. Se trata de la ciencia
que estudia las propiedades de la naturaleza con la asistencia del lenguaje
matemático. La física se encarga de las propiedades de la materia,
la energía, el tiempo y sus interacciones.
Esta ciencia
no es sólo teórica: también es una ciencia experimental. Sus
conclusiones pueden ser verificadas mediante experimentos. Además sus teorías permiten realizar predicciones
acerca de los experimentos futuros.
FUERZAS COPLANARES
¿QUE ES?
Una fuerza coplanar es un conjunto de fuerzas que se encuentran en el mismo
plano y que tiene el mismo punto de aplicación (fuerzas concurrentes).
Cualquier conjunto de fuerzas coplanares concurrentes puede reemplazarse por
una sola fuerza cuyo efecto es el mismo que el de las fuerzas dadas y que se
denomina su resultante.
Las fuerza
que resulta de estas se llama “FUERZA
RESULTANTE”
¿A qué llamamos fuerza resultante?
En la
mayoría de los casos en nuestra vida cotidiana nos encontramos con cuerpos
sobre los que actúan más de una fuerza, por ejemplo, cuando un serrucho que
corta madera y en el caso de un cuerpo que cuelga de un resorte.
¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el serrucho y sobre el cuerpo
suspendido de un resorte? ¿Cuál es el efecto de estas fuerzas?
En cada uno de estos casos, las fuerzas actúan
simultáneamente sobre el mismo cuerpo.
Con frecuencia ejercemos fuerza sobre un cuerpo y no
obstante permanece en reposo, o en movimiento con velocidad prácticamente
constante. Por ejemplo: cuando empujamos un mueble intentando moverlo sobre el
piso y no lo logramos. Si el mueble no sale del reposo (no aumenta su
velocidad) es porque además de la fuerza aplicada por nosotros existe otra
opuesta, la del rozamiento con el piso. En estos casos decimos que las fuerzas
están compensadas o equilibradas, y la resultante de ellas, o fuerza
resultante, es cero. Si la resultante de las no fuerzas ejercidas no fuese
cero, el cuerpo saldría del reposo o modificaría su movimiento.
En estos casos decimos que sobre el cuerpo no se
aplican fuerzas o que sus acciones están compensadas.
Fuerza resultante: Es la fuerza que produce el mismo
efecto que otras fuerzas que actúan simultáneamente sobre un cuerpo. Se
representa con FR.
Con frecuencia ejercemos fuerza sobre un cuerpo y no
obstante permanece en reposo, o en movimiento con velocidad prácticamente
constante.
Por ejemplo: cuando empujamos un mueble intentando moverlo sobre el piso y no
lo logramos. Si el mueble no sale del reposo (no aumenta su velocidad) es
porque además de la fuerza aplicada por nosotros existe otra opuesta, la del
rozamiento con el piso. En estos casos decimos que las fuerzas están
compensadas o equilibradas, y la resultante de ellas, o fuerza resultante, es
cero. Si la resultante de las no fuerzas ejercidas no fuese cero, el cuerpo
saldría del reposo o modificaría su movimiento.
Varias fuerzas actuando sobre los cuerpos
¿Qué efectos produce la acción conjunta de dos fuerzas
que actúan sobre el mismo cuerpo?
Análisis de casos
CASO 1. Un libro se encuentra apoyado sobre una mesa
a) Un libro
en reposo situado encima de una mesa.
Comentario. Como el
libro está en reposo la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es igual
a cero. En la dirección vertical, sobre él actúan la fuerza de gravedad y la
fuerza que ejerce la mesa. Estas fuerzas tienen igual valor y dirección pero
sentidos opuestos. Por tales características ambas fuerzas se compensan.
b) Un bloque
que es empujado y se mueve en línea recta con una velocidad constante
sobre una superficie horizontal.
Comentario.
Como el cuerpo se mueve con MRU, la fuerza resultante es igual a cero. Sobre él
actúan fuerzas: en la dirección vertical, se ejercen la fuerza de gravedad y la
fuerza que ejerce la mesa que tienen igual valor y dirección pero sentidos
opuestos, por eso ambas fuerzas se compensan. En la dirección horizontal,
actúan la fuerza que ejerce la mano y la fuerza de rozamiento, que en este caso
tienen igual valor y dirección pero sentidos opuestos, por lo que también se
compensan.
c) Un
bloque, que es empujado por una superficie horizontal y se mueve aumentando la
velocidad.
Comentario.
Sí existe fuerza resultante, el bloque aumenta su velocidad. Si la velocidad
aumenta, como en este caso, la fuerza resultante estará dirigida en la
dirección y el sentido del movimiento. Sobre el bloque actúan las mismas
fuerzas que en el inciso anterior, sin embargo, la fuerza que ejerce la mano es
mayor que la que ejerce la fuerza de rozamiento, lo que debe evidenciarse en el
diagrama de fuerzas.
Cuando
sobre un cuerpo se ejercen varias fuerzas, las características de su movimiento
dependen de la fuerza resultante de ellas.
En ocasiones, los cambios producidos por la acción de una
fuerza no son apreciables, por ejemplo, cuando se produce la interacción entre
un bate y una pelota. En estos casos las fuerzas producen deformación.
En general, las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo pueden sacarlo del reposo, variar el valor de su velocidad, la dirección del movimiento, y también deformarlo.
Actividades
de aprendizaje
¿Cuáles son
las características de la fuerza resultante?
a) un
carrito que desciende por un plano inclinado aumentando la velocidad
b) un
ciclista se mueve en línea recta ascendiendo por una cuesta con velocidad
constante
c) un
carrito que desciende por un plano inclinado disminuyendo su velocidad.
d) un
globo que se ha dejado caer y desciende con velocidad constante.
COMPONENTES
RECTANGULARES EN UN VECTOR PLANO.
La eficacia de una cantidad vectorial depende de la
dirección en la que actúa. Por ejemplo, suponga una fuerza (cantidad vectorial)
que mueve una caja grande arrastrándola por el suelo.
La caja se moverá más fácil si se hala por medio de
una cuerda inclinada (como se muestra en la figura) que si se empuja, debido a
que la cuerda levanta la caja y la mueve hacia adelante al mismo tiempo.
En forma similar, al empujar la caja, se produce el
efecto de añadir peso. Esto da la idea de que una fuerza, y en general, un
vector, tiene componentes verticales y horizontales que podrían reemplazar al
vector.
Componentes Rectangulares de un Vector
En general, las componentes de un vector son otros
vectores, en direcciones perpendiculares. El eje de referencia principal más
utilizado es el plano cartesiano.
Según éste marco de referencia, las componentes
horizontales son vectores en dirección al eje x y las componentes verticales
son vectores en dirección al eje y.
Las magnitudes de las componentes se encuentran
relacionadas con la magnitud del vector principal por medio del teorema de
pitágoras, tomando como catetos las componentes, y como hipotenusa el vector
principal.
La dirección del vector principal relaciona también a
las magnitudes de las componentes por medio de las relaciones trigonométricas
conocidas para un triángulo rectángulo simple. Las relaciones más utilizadas
son el seno, coseno y tangente.
Ejemplo. Encuentre la magnitud de las componentes en x
e y del vector (3.5 u,60º).
Componentes Rectangulares de un Vector
La componente en x se puede encontrar fácilmente
utilizando la relación del cosena:
Componentes Rectangulares de un Vector
Resolviendo: Componente en x = (3.5 u)*cos(60º) = 1.75
u.
De manera similar, se puede encontrar la magnitud de
la componente en y por medio de la relación del seno; pero además se conoce la
magnitud del vector principal, lo cual permite utilizar el teorema de
pitágoras:
Componentes Rectangulares de un Vector
Resolviendo:
Componentes Rectangulares de un Vector
Componente en y = 3.03 u
En general, las componentes de un vector pueden verse
como efectos o proyecciones a lo largo de los ejes x e y. Considere el vector
V. Podemos escribir las componentes en x e y del vector V en términos de su
magnitud V y su dirección θ:
- Componente en x, o Vx = V cos θ
- Componente en y, o Vy = V sen θ
donde θ es el ángulo, medido en dirección antihoraria,
entre el vector V y el lado positivo del eje x.
Estática de
partícula
La estática
es la parte de la mecánica que trata de las situaciones de equilibrio de los
cuerpos. Un estado de equilibrio es aquél en el que el sistema se encuentra en
reposo, permaneciendo en él indefinidamente.
El análisis
del equilibrio de un sistema se compone de dos elementos:
- Establecer
las condiciones en las que se produce el estado del equilibrio
- Establecer
la estabilidad del equilibrio, esto es, determinar si el sistema, separado
de su estado de equilibrio, vuelve a él o por el contrario se aleja de él.
1 Condición de equilibrio
Para el caso de una partícula material, la
condición de equilibrio es una consecuencia inmediata de la segunda ley de
Newton. Si la partícula se encuentra en un estado de reposo permanente, su
aceleración es nula y por tanto
La condición
de equilibrio de una partícula es que se anule la resultante de las fuerzas que
actúan sobre ella.
Cuando
tenemos fuerzas dependientes de la posición, este principio sirve para
determinar las posiciones de equilibrio, mediante la solución de la ecuación
donde el
segundo argumento de la fuerza es la velocidad, que será nula en una posición
de equilibrio.
Por ejemplo,
supongamos una masa sujeta a la acción de la gravedad y que cuelga de un
resorte vertical, que verifica la ley de Hooke. Sumando las componentes
verticales del peso y de la fuerza elástica tenemos que, en el equilibrio
Si lo que se
conoce es la posición de equilibrio y parte de las fuerzas actuantes, la
condición de equilibrio sirve para determinar la fuerza restante.
2 Estabilidad del equilibrio
El que una
posición sea de equilibrio no garantiza que, en una situación real, el sistema
vaya a permanecer en ella indefinidamente. La razón es que siempre existen
pequeñas fluctuaciones en las fuerzas, que pueden separar levemente al sistema
del equilibrio. Para que el sistema permanezca en la misma posición, no basta
con que su posición sea de equilibrio. Éste debe ser estable.
Consideremos,
por ejemplo, un péndulo simple formado por una masa que cuelga de un punto de
anclaje sujeto por una barra rígida sin masa. Este sistema posee dos posiciones
de equilibrio: que la masa está en el punto más bajo del péndulo, o que esté en
el punto más alto. Es claro que las dos posiciones no son equivalentes.
Mientras que en la posición inferior la masa tiende a permanecer en ella, si se
encuentra en el extremo superior cualquier pequeña perturbación hace que la
masa caiga.
Estable
|
Inestable
|
Los puntos
de equilibrio se clasifican en:
Estables
Ante una pequeña perturbación,
tienden a retornar a la posición de equilibrio. El ejemplo representativo lo
supone una partícula que rueda dentro de un cuenco, o una masa sujeta a un
resorte.
Inestables
Una pequeña perturbación separa a la
masa del equilibrio, y ésta tiende a alejarse de esta posición. Es el caso de
una masa situada en lo alto de una cima o del péndulo invertido. También es el
caso de una partícula en el interior de un tubo en rotación. Cuando se separa
del centro, la inexistencia de una fuerza centrípeta hace que se aleje aún más.
Indiferente
La partícula no tiende a retornar a
la posición de equilibrio, pero tampoco a alejarse de ella. Es el caso de una
bola situada sobre una mesa horizontal.
 |
| INESTABLE |
 |
| ESTABLE |
 |
| INDIFERENTE |
La
clasificación se complica en 3 dimensiones por el hecho de que una posición de
equilibrio puede ser estable respecto a fuerzas aplicadas en una dirección e
inestable frente a otras aplicadas en una diferente.
También
puede ocurrir que una misma posición de equilibrio pueda ser estable para
ciertos valores de los parámetros (por ejemplo, la masa de la partícula) e
inestable para valores diferentes.
La forma más
directa de abordar el problema de la estabilidad consiste en suponer una
posición muy próxima a la de equilibrio y analizar el sentido de la fuerza para
un desplazamiento dado. Por ejemplo, en el caso del resorte que cuelga
verticalmente hacemos
Esto quiere
decir que cuando x es positivo, la fuerza es negativa, es decir, tiende a
disminuir |x|. Igualmente, si x es negativo, F es positiva, con lo que también
tiende a disminuir |x|. El punto de equilibrio es, por tanto, estable.
Una de las
herramientas más intuitivas para el análisis de la estabilidad es el uso de las
curvas de energía potencial, que veremos al analizar la ley de conservación de
la energía mecánica.
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