Cinemática:
La
cinemática es la rama de la mecánica clásica que se ocupa del estudio de las
leyes del movimiento de los cuerpos, independientemente y sin tener en cuenta
aquellas causas que lo producen, es decir, la cinemática, se centra y limita a estudiar
la trayectoria de un cuerpo en función del tiempo. La palabra cinemática, tiene
su origen en un término griego que justamente significa en ese idioma mover.
Video de cinematica para cargar
Movimiento rectilíneo uniforme:
El movimiento
rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los
siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el
que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se
tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento
de velocidad v constante.
El MRU se
caracteriza por:
a)
Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
b) Velocidad
constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.
c) La magnitud
de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no
presenta aceleración (aceleración = 0).
Concepto de rapidez y de velocidad:
Muy fáciles de
confundir, son usados a menudo como equivalentes para referirse a uno u
otro.
Pero la rapidez
(r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.
En cambio la velocidad
representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que
además posee un sentido y una dirección.
Cuando hablemos de rapidez
habrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y
el tiempo (t), íntimamente relacionados.
Así:
Si dos móviles
demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez
aquel que recorre la mayor de ellas.
Si dos móviles
recorren la misma distancia en tiempos distintos, tiene mayor rapidez aquel que
lo hace en menor tiempo.
Video de movimiento rectilíneo
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
Este último puede, a su vez, presentarse como de caída
libre o de subida o tiro vertical.
El movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la
naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en
el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando
velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una
aceleración constante.
Este es el
significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales,
adquiere iguales incrementos de rapidez”.
En este tipo de
movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o
interna.
En este movimiento la
velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante
es la aceleración.
Entenderemos como aceleración
la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este
cambio en la magnitud (rapidez), en la dirección o en ambos.
Las variables que
entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo
de movimiento son:
Velocidad
inicial Vo (m/s)
Velocidad
final Vf
(m/s)
Aceleración
a (m/s2)
Tiempo
t (s)
Distancia
d (m)
Para efectuar cálculos que permitan resolver
problemas usaremos las siguientes fórmulas:
Consejos o datos para resolver problemas:
La primera condición será obtener los valores numéricos de
tres de las cinco variables. Definir la ecuación que refleje esas tres
variables. Despejar y resolver numéricamente la variable desconocida.
Tener cuidado con que en algunas ocasiones un dato puede venir
disfrazado; por ejemplo:
"un móvil que parte del reposo.....", significa que
su velocidad inicial es Vo = 0 ; "en una prueba de
frenado...", significa que su velocidad final es Vf = 0.
Veamos un problema como ejemplo:
n dirección hacia el sur, un tren viaja inicialmente a 16m/s;
si recibe una aceleración constante de 2 m/s2. ¿Qué tan lejos
llegará al cabo de 20 s.? ¿Cuál será su velocidad final en el mismo tiempo?
Veamos los datos que tenemos:
Conocemos tres de
las cinco variables, entonces, apliquemos las fórmulas:
Averigüemos
primero la distancia que recorrerá durante los 20 segundos:
Conozcamos ahora la velocidad final del tren, transcurridos
los 20 segundos:
Respuestas:
Si nuestro tren, que viaja a 16 m/s, es acelerado a 2 m/s
recorrerá 720 metros durante 20 segundos y alcanzará una velocidad de 56 m/s.
Video de movimiento rectilíneo uniforme
acelerado:
¿Qué es un proyectil?
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del
movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier
cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en
movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única
fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para
influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del
proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en
movimiento a velocidad constante.
El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala
disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible,
a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas (golf,
tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). L os fuegos artificiales y las fuentes
del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles. El camino seguido
por un proyectil se denomina trayectoria. El estudio del movimiento de
proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la
rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.
La ciencia encargada de hacer el estudio del movimiento de los
proyectiles se llama balística.
Experiencia de Galileo Galilei
El hombre conocía las trayectorias parabólicas aunque no las denominaba así y
experimentaba con tiros parabólicos (Por ejemplo, recuerde las destrezas de
David frente a Goliat). Galileo fue el primero que dio una descripción moderna
y cualitativa del movimiento de proyectiles dando las bases para su
conocimiento y demostró que la trayectoria de cualquier proyectil es una
parábola.
Galileo realizó un experimento con dos objetos: impulsó uno
horizontalmente desde una mesa y dejó caer otro cuerpo desde el borde
verticalmente. Al dejar caer un cuerpo A verticalmente
= 0 y lanzando
horizontalmente en el mismo instante un objeto B con una velocidad horizontal (
), Galileo Galilei
comprobó que ambos caen al mismo tiempo; es decir tardan lo mismo en llegar al
suelo.
= 0 y lanzando
horizontalmente en el mismo instante un objeto B con una velocidad horizontal (), Galileo Galilei
comprobó que ambos caen al mismo tiempo; es decir tardan lo mismo en llegar al
suelo.
El objeto A , en Caída libre tiene solamente la velocidad
vertical en un instante t y posee una aceleración que
es la de gravedad, luego está dotado de un movimiento uniformemente acelerado.
El objeto B está animado en ese instante t de dos
movimientos y como consecuencia de dos velocidades perpendiculares: la
velocidad vertical de caída y la velocidad horizontal debido al impulso de
lanzamiento.
Como los objetos A y B tardan lo mismo en caer, Galileo
concluyó que la velocidad horizontal debido al movimiento uniforme, ya que el
cuerpo no posee aceleración, no influye en el movimiento de caída del cuerpo B
, o sea, que las velocidades
y
actúan simultáneamente
sobre B , pero en forma independiente la una de otra. Quiere decir que el
cuerpo B se mueve como consecuencia de la acción de dos movimientos: uno
uniformemente acelerado (vertical), con una aceleración igual a la de gravedad
(
) y otro uniforme (horizontal),
con aceleración igual a cero.
yactúan simultáneamente
sobre B , pero en forma independiente la una de otra. Quiere decir que el
cuerpo B se mueve como consecuencia de la acción de dos movimientos: uno
uniformemente acelerado (vertical), con una aceleración igual a la de gravedad
() y otro uniforme (horizontal),
con aceleración igual a cero.
El
principio de superposición de movimientos:” Si el movimiento de un cuerpo es el
resultado de otros dos movimientos simultáneos, la posición que ocupa al cabo
de un tiempo t es la misma que ocuparía si ambos movimientos
se hubiesen cumplido sucesiva e independientemente uno de otro y cada uno de
ellos durante el mismo tiempo t”
Movimiento de proyectiles
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad
inicial
de dirección
arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un
proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha
dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la
gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria
curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es
útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
de dirección
arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un
proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha
dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la
gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria
curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es
útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil
como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno
uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa,
tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y
coordenadas de posición en el plano.
Video de proyectiles
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